Question

Oblicz i wskaż objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy równej 2cm i wysokości 8cm.​

Answer 1

Odpowiedź:
Objętość tego graniastosłupa wynosi:
V = 48√3 cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h

Podstawą jest sześciokąt foremny, jego pole stanowi 6 trójkątów równobocznych więc:
Pp = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2
a = 2 cm

Pp = ( 3 * 2²√3)/2 = (3 * 4√3)/2 = (12√3)/2 = 6√3 cm²

Obliczam objętość:
h = 8 cm
V = 6√3 cm² * 8 cm = 48√3 cm³

Answer 2

Odpowiedź:

V=Pp×H

H= 8cm

Pp=6×(a²√3) ÷4

Pp= 6×(2²√3)÷4= 6×(4√3)÷4= 6√3 cm²

V=6√3 cm²×8 cm= 48√3 cm³

odp. Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 48√3 cm³

Szczegółowe wyjaśnienie: