Oblicz i opisz dlaczego uważasz, że taki jest wynik każdego z działań.... Question from @bemyvalentine

October 2018 1 35 Report

Oblicz i opisz dlaczego uważasz, że taki jest wynik każdego z działań.

Roma

$\frac{(\frac{1}{2})^7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{64}}{\frac{1}{8}} = \frac{2^{-7} \cdot \frac{1}{2^2} \cdot \frac{1}{2^6}}{\frac{1}{2^3}} = \frac{2^{-7} \cdot 2^{-2} \cdot 2^{-6}}{2^{-3}} = 2^{-7+(-2)+(-6)-(-3)}= 2^{-15 + 3} =$

$= 2^{-12} =\frac{1}{2^{12}} = \frac{1}{4096}$

$\frac{25 + (-5)^3 \cdot (-5)^7}{5^{12} \ : \ (-5)^5} = \frac{5^2 + (-5)^{3+7}}{- (5^{12} \ : \ 5^5)} = \frac{5^2 + (-5)^{10}}{-5^{12-5}} = \frac{5^2 + 5^{10}}{-5^7} = - \frac{5^2 + 5^{10}}{5^7} =$

$= - (\frac{5^2}{5^7} + \frac{5^{10}}{5^7}) = -(5^{2-7} + 5^{10 - 7}) = - (5^{-5} + 5^3) = - (\frac{1}{5^5} + 125) =$

$= - (\frac{1}{3125} + 125) = -125\frac{1}{3125}$

$\frac{(-7)^5 \cdot (-7)^4}{(-7)^{13} \ : \ 7^{10}} = \frac{(-7)^{5+4}}{-(7^{13} \ : \ 7^{10})} = \frac{(-7)^9}{-7^{13 -10}} = \frac{-7^9}{-7^3} = 7^{9- 3} = 7^6 = 117 649$

$(-5)^2 + (-5)^2 + (-5)^2 + (-5)^2 + (-5)^2 = 5 \cdot (-5)^2 = 5 \cdot 5^2 = 5^{1+ 2} =$

$= 5^3 = 125$

$4^{10} + 4^{10} + 4^{10} + 4^{10} = 4 \cdot 4^{10} = 4^{1 + 10} = 4^{11} = 4 194 304$

-----------------------------------

We wszystkich przkładach obliczając wartość podanych wyrażeń korzystamy z def. potęgi o wykładniku całkowitym oraz praw działań na potęgach:

- potęga o wykładniu całkowitym:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n} \ dla \ a \in R \setminus \{0\} \wedge n \in N$

- działania na potęgach:

$m, n \in R \ i \ a, b \in R_+ \ albo \ m, n \in Z \ i \ a, b \in R \ i \ a \neq 0 \ i \ b \neq 0, \ to:$

$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

$(a \cdot b)^m = a^m \cdot a^m$

$(\frac{a}{b})^m = \frac{a^m}{b^m}$

$(a^m)^n= a^{m \cdot n}$

z przykładu b)

$(-5)^{10} = (-1 \cdot 5)^{10} = (-1)^{10} \cdot 5^{10} = 1 \cdot 5^{10} = 5^{10}$

$5^{12} \ : \ (-5)^5 = 5^{12} \ : \ (-1 \cdot 5)^5 = 5^{12} \ : \ [(-1)^5 \cdot 5^5] =$

$= 5^{12} \ : \ (- 1 \cdot 5^5) = - (5^{12} \ : \ 5^5)$

z przykładu d)

$(-5)^2+(-5)^2+(-5)^2+(-5)^2+(-5)^2=$

wyciągamy wspólny czynnik przed nawias

$=(-5)^2 \cdot ( 1+1+1+1+1) = (-5)^2 \cdot 5 =$

mnożenie jest przemienne, więc możemy zapisać

$=5 \cdot (-5)^2 =5 \cdot (-1 \cdot 5)^2 = 5 \cdot (-1)^2 \cdot 5^2 = 5 \cdot 1 \cdot 5^2 = 5^1 \cdot 5^2 =$

$=5^{1+2} = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$

1 votes Thanks 0

1. Jaki składnik pokarmowy występuje w największej ilości w:a) chlebie, jabłkach -b) bobie, twarogu -2. Dopisz produkty do odpowiednich wierszy:produkty -> wołowina, smalec, oliwa, marchew, masło, makaron, jajka, fasola, chleb, pomidorwęglowodany -białka -tłuszcze -witamina A -

Answer

bemyvalentine October 2018 | 0 Replies

Jaką długość będą miały te boki?II kl. gimn. ; kąty w trójkątach prostokątnych ; 90 stopni, 60 stopni, 30 stopni.ps. kąt po prawej ("chudszy") ma 30 stopni

Answer

bemyvalentine October 2018 | 0 Replies

Potrzebne na dziś!Uzupełnij tabelę, wykonując odpowiednie obliczenia.Wzory:wysokość trójkąta równobocznego: pole trójkąta równobocznego: długość boku trójkąta równobocznego to "a"

Answer

bemyvalentine October 2018 | 0 Replies

Potrzebne na dziś!Podpisz fotografie przedstawiające różne rodzaje turystyki.1) mężczyzna wchodzi na jakąś górę2) masaż3) mężczyzna pokazuje grupie uczniów jakiś zabytek4) pielgrzymka idzie do Grabarki

Answer

Rozwiąż układ równań: x²+y²=6 2x-y=1

Rozwiąż równanie: x³-x²+2=0

Rozwiąż podane równanie.

Uprość ułamki algebraiczne, podaj konieczne założenia(krok po kroku, z wyjaśnieniem!):

UZUPEŁNIJ "is" lub "are":1. There _ a cupboard, shelf and table.2. There _ a wardrobe, a desk, and a cupboard.

Który z podanych schematów ilustruje mejozę?

1. Jaki składnik pokarmowy występuje w największej ilości w:a) chlebie, jabłkach -b) bobie, twarogu -2. Dopisz produkty do odpowiednich wierszy:produkty -> wołowina, smalec, oliwa, marchew, masło, makaron, jajka, fasola, chleb, pomidorwęglowodany -białka -tłuszcze -witamina A -

Jaką długość będą miały te boki?II kl. gimn. ; kąty w trójkątach prostokątnych ; 90 stopni, 60 stopni, 30 stopni.ps. kąt po prawej ("chudszy") ma 30 stopni

Potrzebne na dziś!Uzupełnij tabelę, wykonując odpowiednie obliczenia.Wzory:wysokość trójkąta równobocznego: pole trójkąta równobocznego: długość boku trójkąta równobocznego to "a"

Potrzebne na dziś!Podpisz fotografie przedstawiające różne rodzaje turystyki.1) mężczyzna wchodzi na jakąś górę2) masaż3) mężczyzna pokazuje grupie uczniów jakiś zabytek4) pielgrzymka idzie do Grabarki

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Rozwiąż układ równań: x²+y²=6 2x-y=1

Rozwiąż równanie: x³-x²+2=0

Rozwiąż podane równanie.

Uprość ułamki algebraiczne, podaj konieczne założenia(krok po kroku, z wyjaśnieniem!):

UZUPEŁNIJ "is" lub "are":1. There ___ a cupboard, shelf and table.2. There ___ a wardrobe, a desk, and a cupboard.

Który z podanych schematów ilustruje mejozę?

1. Jaki składnik pokarmowy występuje w największej ilości w:a) chlebie, jabłkach -b) bobie, twarogu -2. Dopisz produkty do odpowiednich wierszy:produkty -> wołowina, smalec, oliwa, marchew, masło, makaron, jajka, fasola, chleb, pomidorwęglowodany -białka -tłuszcze -witamina A -

Jaką długość będą miały te boki?II kl. gimn. ; kąty w trójkątach prostokątnych ; 90 stopni, 60 stopni, 30 stopni.ps. kąt po prawej ("chudszy") ma 30 stopni

Potrzebne na dziś!Uzupełnij tabelę, wykonując odpowiednie obliczenia.Wzory:wysokość trójkąta równobocznego: pole trójkąta równobocznego: długość boku trójkąta równobocznego to "a"

Potrzebne na dziś!Podpisz fotografie przedstawiające różne rodzaje turystyki.1) mężczyzna wchodzi na jakąś górę2) masaż3) mężczyzna pokazuje grupie uczniów jakiś zabytek4) pielgrzymka idzie do Grabarki

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

UZUPEŁNIJ "is" lub "are":1. There _ a cupboard, shelf and table.2. There _ a wardrobe, a desk, and a cupboard.