Question

Oblicz granice funkcji:

||||| 4^n+1+5*3^n
lim --------------------------
n>∞ 5*4^n-1+2*3^n+3

|| do wyrównania z kreską

Answer 1

||||| 4^n+1+5*3^n
lim --------------------------
n>∞ 5*4^n-1+2*3^n+3

= lim[ (4*4^n + 5* 3^n) / ( 5/4* 4^n + 27*3^n)] =
n>∞

= lim[( 4*4^n + 5* 3^n/ 5/4* 4^n + 2*27*3^n] =
n>∞

= lim[( 4*4^n + 5* 3^n/ 5/4* 4^n + 54*3^n] = ( dzielę licznk i mian prz 4^n)
n>∞

= lim[( 4 + 5* (3/4)^n)/ (5/4* 1 + 54*(3/4)^n)] =
n>∞

= lim[( 4 + 5* 0 )/ (5/4* 1 + 54*0] = 4/(5/4) = 3,2
n>∞


lim (a/b)^n = 0
n>∞