Question

Oblicz granice ciągu:

Answer 1

1.

Można zauważyć, że dla odpowiednio dużych n zachodzi:

oraz

więc również


2.
Tu również możemy zastosować odpowiednie porównanie dla odpowiednio dużych n:

Czyli analogicznie do poprzedniego przykładu:


Ale szczerze mówiąc to te granice nie są trudne do obliczenia bez takich zabiegów. W pierwszym widać, że licznik musi rosnąć zdecydowanie szybciej niż mianownik. Natomiast druga granica chyba wykracza poza program liceum, ale podobnie jak w poprzednim łatwo zauważyć, że licznik musi rosnąć szybciej.