Question

Oblicz gdzie znajduje się punkt w którym należy umieścić ciało, aby Ziemia i Księżyc przyciągały się z taką samą siłą
Dane: Masa Księżyca jest 71 razy mniejsza od Ziemi. Odległość Ziemi od Księżyca to 384 tyś. km.

Pilne potrzebuje na jutro. :)

Answer 1

d- odległość między ziemią a księżycem = 384000000m

Mz=71Mk

Fk=Fz

 

F=G x (M1 x m2)/(r)do kwadratu

x- odległość ciała od Ziemi

 

G X (Mz x Mciała)/ (x)kwadrat = G X Mk x Mciała / (384000000 - x)kwadrat

upraszczamy G i Masę ciała a masę ziemi zmieniamy na 71mas księżyca

 

71Mk/ (x)kwadrat = Mk / (384tyś km - x)kwadrat

upraszczamy masy księżyca

71/(x)kwadrat = 1/(384tyś km - x)kwadrat

 

Mnożymy na krzyż

71 x (384tyś km-x)kwadrat = (x)kwadrat               / pierwiastkujem żeby było łatwiej ;p

 

8,426 x (384 -x) = x

3235,584 - 8,426x = x

3235,584 = 9,426x        / dzielimy przez 9,426 obustronnie

x=343,26tyś km

I tyle ciało musi być od Ziemi :)

Pozdr