Question

oblicz długosc boku szesciokata foremnego w którym roznica długosci dłuzszej przekatnej i krótszej przekatnej wynosi 1 cm. na jutro

Answer 1

oblicz długosc boku szesciokata foremnego w którym roznica długosci dłuzszej przekatnej i krótszej przekatnej wynosi 1 cm.

 

D = 2a  dłuższa przekątna sześciokata

d = a√3  krótsza przekatna sześciokąta

 

a = ? - długość boku sześciokata foremnego

 

D - d = 1 cm

2a - a√3 = 1 cm

a(2 -√3) = 1 cm     /:(2 -√3)

a =  1 : (2 -√3)

a = [1 : (2 -√3)]*[(2 +√3):(2 +√3)] - usuwam niewymierność mianownika

a = (2 + √3) : [( 2² - (√3)²]

a = (2 + √3) : [ 4 -3]

a = (2 + √3) : 1

a = 2 + √3

Odp. Długość boku sześciokąta foremnego wynosi 2 +√3