Question

Oblicz długosć przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego korzystając z podanych informacji.

Przekątna podstawy tworzy z przekątną graniastosłupa kąt 30 stopni

( kąt nachylenia tej przekatnej do płaszczyzny podstawy ma miare 30 stopni) Krawędź podstawy wynosi 2. PILNE> Proszę o szczegolowe rozwiazanie.

Answer 1

zad

kat nachylenia przekatnej D  prostopadloscinu 30° do krawedzi podstawy a=2

podstawa jest kwadrtem czyli przekatna podstawy d=a√2=2√2

 

wysokosc H bryly tworzy z przekatna podstawy d i ptrzekatna bryly D trojkat prostokatny o kacie 30 °przy podstawie,zatem z wlasnosci kątow ostrych wynika:

a√3=2√2⇒a=2√2:√3=(2√6)/3=⅔√6=H bryly

2a=2·⅔√6=(4√6)/3=1⅓√6=D to dlugosc przekatnej garniastoslupa

 

/----oznacza  kreske ulamkową czyli znak dzielenia