Question

Oblicz długosć boków trójkąta,wiedząc ,że jeden bok jest o 3 cm dłuższy od najkrótszego a drugi-o 2 cm dłuższy od najkrótszego oraz suma kwadratów najkrótszego i najdłuższego jest równa podwojonemu kwadratowi długości średniego z boków.

Answer 1

a - bok najdłuższy
b - bok średni
c - bok krótki

a = c + 3
b = c + 2
a² + c² = 2b²

Podstawiamy 2 pierwsze niewiadome do równania trzeciego
c² +(c + 3)² = 2 (c + 2)²
c² + c² + 2*c*3 + 3² = 2 * (c² + 2*c*2 + 2²)
2c² + 6c + 9 = 2c² + 8c + 8
2c² - 2c² + 6c - 8c = 8 - 9
- 2c = -1/:(-2)
c = 0,5

Postawiamy wiadomą c do równania I i II
a = c + 3
a = 0,5 + 3
a = 3,5

b = c + 2
b = 0,5 + 2
b = 2,5