Question

Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg o promieniu 10, wiedząc, że długość jednej z nich stanowi 50% długości drugiej.

Answer 1

R=10
r okregu opisanego=½c=10
c=10:½
c=20

a=1 przyprostokątna
b=2 -II-

b=50%a=0,5a

a²+b²=c²
a²+(0,5a)²=20²
a²+0,25a²=400
1,25a²=400
a²=400:1,25
a²=320
a=8√5 = 1 przyprostokątna
b=0,5a=0,5×8√5=4√5=2 przyprostokątna