Question

Oblicz długości przekątnych rombu jeśli jedna jest dwa razy krótsza od drugiej a jego pole wynosi 25cm2.

Oblicz długości przekątnej kwadratu o polu

a)12,5cm2

b)18dm2

c)0,32m2

Answer 1

Przekątna dzieli kwadrat na 2 trójkąty prostokatne o kątach 45°,90°,45°

wiec długość przekątnej to a√2

zad2) a)P=12,5cm²   P=a²  a=√12,5cm

a√2=√12,5        12,5·√2=12,5√2cm--->dl.przekątnej

 

b)P=18dm²                 a=√18=√9·√2=3√2dm

a√2=3√2                 3√2·√2=3·√4=3·2=6dm-->dł.przekątnej

 

c)P=0,32m²               a=√0,32=√0,16·√2=0,4√2m

a√2=0,4√2                    0,4√2·√2=0.4·2=0,8m--->dł.przekatnej

 

zad1        P=25cm²   e=2e    f=f

P=(e·f):2

25=(2e·f):2

25=e·f    √25=5     2e=2·5=10cm   f=5cm

Odp:długości przekatnych rombu wynoszą 10cm, 5cm