Question

Oblicz długości pozostałych boków i miary kątów trójkąta ABC mając dane :
a) | AB |=4, | AC |=7, | <B |=45°
b) | AC |=8, | BC |=6, | <C |=60°

Answer 1

A) Poprowadź wysokość  z wierzchołka C na bok AB. Kąt B ma 45 stopni, Przy wysokości masz 90 stopi, więc przy wierzchołku C masz 45 stopni- z wysokością, bez niej, cały kąt C ma 90 stopni, a to oznacza,  że kąt A ma 45 stopni.

Możesz obliczyć z tw. pitagorasa długość boku CB:
7 do kwadratu+xkwadrat=4 kwadrat
x kwadrat=16-49
x kwadrat=33
x=pierw. z 33

b) Jeżeli poprowadzisz wysokość z wierzchołka C na bok AB i masz 60 stopni w wierzchołku C, to po poprowadzeniu wysokości masz tam 30 stopni. Przy postawie i wysokości masz 90 stopni, co oznacza, że w wierzchołku A masz 30 stopni. Jeśli masz w A 30 st. i w C 60 st., to w B masz 90 st.
Mając trójkąt prostokątny można łatwo obliczyć bok AB z tw. pitagorasa.
6 kwadrat+x kwadrat=8 kwadrat
i x wychodzi pierw. z 28

Chyba jest ok. :)