Question

Oblicz długości odcinków oznaczonych na rysunku zmiennymi x,y,z wiedząc, że trójkąty są podobne..

Answer 1

Najpierw oblicz przeciwprostokatną w pierwszym trójkącie:

1²+2²=x²

1+4=x²

5=x²

√5=x

 

Teraz patrząc na 2 trójkąt przyrównujesz przeciwprostokątne i widzisz, że stosunek ich długości wynosi 2 gdyż

2*√5 = 2√5

 

Pozostałe boki mają ten sam stosunek a więc:

 

1*2 = 2

2*2 = 4

 

Rozwiązanie to:

z=2√5

x=2

y=4