Question

Oblicz długości boków trójkąta wiedząc, że jeden bok jest o 3 cm dłuższy od najkrótszego, a drugi o 2 cm dłuższy on najkrótszego oraz suma kwadratów najkrótszego i najdłuższego jest równa podwojonemu kwadratowi długości średniego z boków.

Answer 1

X - pierwszy bok (najkrótszy)
x+2cm - drugi bok (średni)
x +3cm - trzeci bok (najdłuższy)
x² + (x + 3)²=2(x+2)²
x²+x²+6x+9=2(x²+4x+4)
2x²+6x+9=2x²+8x+8
6x-8x=8-9
-2x=-1 /÷(-2)
x=0,5 cm - pierwszy bok
x+2cm=2,5 cm - drugi bok
x+3cm=3,5 cm - trzeci bok
Odp. Boki tego trójkąta są równe 0,5 cm, 2,5 cm i 3,5 cm.