Question

oblicz długości bokow prostokąta jezeli wiesz ze jego przekątna ma długość 10cm i tworzy z bokiem kąt o mierze 45 stopni

Answer 1

d=10

mamy tr. prostokatny, w którym przeciwpr=10, przyprostokatne to x i y

obliczamy x

sin45=x/10                /*10

10*sin 45=x

10*pier z 2/2=x

5 pierw z 2=x

 

obliczamy y

y^2+x^2=10^2

y^2=100-[5 pierw z 2]^2

y^2=100-[25*2]

y^2=100-50

y^2=50

y=pierw z 50

y=5 pierw z 2

 

odydwa boki maja długosc 5 pierw z 2, więc figura ta to kwadrat

 

 

 

Answer 2

przekatna prostokata d=10cm

boki prostokata : x i y 

kat ostry α =45°

przekatna dzieli prostokata na  2 identyczne  Δ prostokatne rownoramienne  o katach 45,90,45 stopni , wynika z tego ze:

x=y

x²+x²=d²

2x²=10²

2x² =100 /:2

x²=50

x=√50=5√2 cm

i y= 5√2cm

zatem ten prostokat jest kwadratem o  boku rownym 5√2 cm