Question

Oblicz długości boków prostokąta, jeśli kąt między przekątnymi wynosi 50 stopni, a długość przekątnej to 10 cm.

Answer 1

W prostokącie ABCD przekątne przecinają się w punkcie O.

Dane:  I∢BOCI = α = 50°

          przekątna AC = d = 10cm              IABI = a = ?

                                                             IBCI = b = ?

β= I∢ACBI = (180° - α):2 = 130°:2 = 65°

Z ΔABC mamy:   IABI/IACI = sinβ,    a/10 = sin65°

                        a=10·0,9063 = 0,063 ≈ 9,1 [cm]

     IBCI/IACI = cosβ

      b/10 = cos65°,     b=10°0,4226 = 4,226 ≈ 4,2 [cm]