Question

Oblicz długośc okręgu wiedząc że

a) jego promień jest równy 8 cm.

b) jego średnica jest o 5 cm dłuższa od promienia

c) koło wyznaczone przez ten okrąg ma pole 81 pi cm3

Wyznacz promień koła którego pole jest równe:

a) polu wycinka kołowego o promieniu 6 cm i kącie środkowym o mierzez 90 stopni.

b) polu pierścienia kołowego wyznaczonego przez okręgi o promieniach 8 cm i 10 cm

Wskazowka minutowa na zegarze ma długośc 12 cm. Oblicz długośc łuku jaki zatoczy koniec tej wskazówki w czasie 20 minut.

Answer 1

wzory:

P=πr²

(długość okręgu) l=2πr



1

a)

r=8cm

l=2πr

l=2π*8cm=16πcm



b)

d(średnica)=2r

2r=r+5cm

r=5cm

l=2π*5cm=10πcm



c)

πr²=81πcm² /π

r²=81cm²

r=√81cm²

r=9cm

l=2π*9cm=18πcm





2 a)

90stopni/360st (ułamek)=¼

¼*π*(6cm)²=9πcm²

πr²=9πcm² /π

r=√9cm²

r=3cm



b)

P₁=(10cm)²*π=100πcm²

P₂=(8cm)²*π=64πcm²

100πcm²-64πcm²=36πcm²

πr²= 36πcm² /π

r²=36cm²

r=√36cm²=6cm²



3

20/60=1/3

⅓*2π*12cm=8πcm