Question

Oblicz długośc krótszej przyprostokątnek trójkata przyprostokątnego którego pole jest równe 1000m^(^do potegi2)a suma przyprostokątnych wynosi 120m.

Answer 1

Nikt tego zadania nie rozwiązuje, bo jest błąd w danych. Największe pole możliwe do uzyskania przy sumie a+b=120, to Pmax=180 m^2
prawdopodobnie pole tego trójkąta powinno wynosić 100 m^2

obliczam dla tak skorygowanych danych:
a=?
b=?
P=100 m^2
a+b=120 m

P=1/2*a*b

1/2*a*b=100
a+b=120 b=120-a

1/2*a*(120-a)=100
60a-1/2a^2=100
-1/2a^2+60a-100=0
a^2-120a+200=0
delta=120*120-4*1*200=14400-800=13600
√d=116,6
a1=(120-116,6)/2=1,7 -> b=120-1,7=118,3
a2=(120+116,6)/2=118,3 -> b=1,7

odp: krótsza przyprostkątna = 1,7 m.