Question

Oblicz długość wysokości:

a) w trójkącie prostokątnym równoramiennym, poprowadzonej na przeciwprostokątną, jeśli przyprostokątna ma długość 10cm

b)w trójkącie równobocznym, którego bok ma długośc 14cm

c)w trójkacie rownoramiennym o bokach długości 4cm,4cm,6cm, poprowadzonej na podstawe

d)w trójkącie prostokątnym która podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długośći 3cm, i 12cm.

Answer 1

a)

a=10cm

c=przeciwprostokątna

2a²=c²

2×10²=c²

c²=200

c=10√2cm

P=½a²=½×10²=50cm²

h=wysokosc poprowadzona na c

P=½ch

50=½×10√2h

h=50:5√2=5√2cm

b)

a=14cm

h=a√3:2=14√3;2=7√3cm

c)

a=6cm

c=4cm

½a=3cm

z pitagorasa:

3²+h²=4²

h=√16-9=√7cm

d)

x=3cm

y=12cm

c=3+12=15cm

h=√xy=√3×12=√36=6cm

 

a,b=przyprostokatne

a=√3²+6²=√9+36=√45=3√5cm=wysokosc opuszczona na b

b=√6²+12²=√36+144=√180=6√5cm= wysokosc opuszczona na a