Question

Oblicz długość wysokości graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego wiedząc, ze krawędź podstawy ma dl 5 cm, a najdłuższa przekątna graniastosłupa jest cztery razy dłuższa niż najkrótsza przekątna podstawy.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

a=5cm

h=a√3/2=5√3/2=2,5√3cm

2h=5√3cm=dł. najkrótszej przekatnej podstawy

D₁=najdłuższa przekątna bryły=4×5√3=20√3

D₂= krótsza przekątna bryły

2a= dłuższa przekatna podstawy=2×5=10cm

H=wysokosc bryły

H=√[(20√3)²-10²]=√[1200-100]=√1100=10√11cm