Oblicz długość wysokości graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego, wiedząc, że krawędź podstawy ma 5 cm, a najdłuższa przekątna jest 4 razy dłuższa od najkrótszej.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
najkrótsza przekątna podstawy dkr. p= 2*hΔ równobocznego o boku a= 5 a√3
więc dkr.p= 2* = 5√3 cm
2
to: dgr= 4*5√3= 20√3 cm
z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym
o wymiarach: H, 2a −−−− przyprostokątne i dgr −− przeciwprostokątna
H2 = dgr2 − (2a)2 = 400*3 − 100 = 1 100
więc H= √1 100= 10√11 cm