Question

oblicz długość wysokości ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego którego wysokość o długości 5 tworzy kąt z krawędzią boczną.

Proszę o wszystkie obliczenia.

Answer 1

wysokosc ostroslupa H=5

kat 45 stopni

dl,kraw,podstawy =a

wysoksoc sciany bocznej=h

przekatna dluzsza podstawy d=2a  to ½d=a

dl,krawedzi bocznej =b

___________________________

z wlasnosci katow ostrych wynika ze

H=½d=5

H√2=b

5√2=b

zatem dl,kraw,podstawy a=½d=5 

 

z pitagorasa:

(½a)²+h²=b²

(5/2)²+h²=(5√2)²

25/4+h²=50

6¼+h²=50

h²=50-6¼

h=√(43¾)=√175/4 =(5√7)/2 =2,5√7