Question

Oblicz długość łuku w kole o promieniu r, na jakim opiera sie kąt środkowy α jeżeli:
1. r=50 cm ,α=90°
2. r=20 cm ,α=36°
3. r=10cm, α=108°

Answer 1

1.)r=50 cm ,α=90°

Ł=πrα:180°

Ł=π50*90°:180°
Ł=25π

2.) r=20 cm ,α=36°
Ł=πrα:180°

Ł=π20*36:180°
Ł=4π

3. r=10cm, α=108
Ł=πrα:180°

Ł=π10*108:180°
Ł=6π

Answer 2

1)
r =50 cm,alfa =90 stopni
90 stopni to czwarta część kata pełnego,zaem
L = (1/4) *2 pi*r =0,25*2*50 pi =25 pi = około 78,5
odp. L = 78,5 cm
2)
36 stopni to 0,1 kata pełnego
L = 0,1*2*pi*r =0,2*20*pi = 4*pi = około 12,56
odp. L = 12,56 cm
3)
108 : 360 = 0,3
L = 0,3*2*pi*r =0,6* 10*pi = 6*pi = około 18,84
odp. L =18,84 cm