Question

Oblicz długość trzeciego boku trójkąta prostokątnego , jeżeli dwa pozostałe boki mają długośći: a) 8cm i 17cm b) 0,3dm i 5 cm c) 14cm i 0,5m Prosze o pomoc .

Answer 1

Jeśli w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość a i b, przeciwprostokątna ma długość c to zachodzi równość: a² + b² = c²

 

W podanych przykładach nie wiemy jakich boków długości zostały podane, więc należy to zrobić tak:

 

a)

Długość dwóch boków trójkąta prostokątnego: 8 cm  i  17 cm

8² = 64

17² = 289

289 - 64 = 225

√225 = 15, bo 15² = 225

Zatem:

8² + 15² = 17²

64 + 225 = 289

289 = 289

 

Odp. Długość trzeciego boku wynosi 15 cm.

 

b)

Długość dwóch boków trójkąta prostokątnego: 0,3 dm = 3 cm  i  5 cm

3² = 9

5² = 25

25 - 9 = 16

√16 = 4, bo 4² = 16

Zatem:

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

 

Odp. Długość trzeciego boku wynosi 4 cm.

 

c)

Długość dwóch boków trójkąta prostokątnego: 14 cm  i  0,5 m = 50 cm

14² = 196

50² = 2500

2500 - 196 = 2304

√2304 = 48, bo 48² = 2304

Zatem:

14² + 28² = 50²

196 + 2304 = 2500

2500 = 2500

 

Odp. Długość trzeciego boku wynosi 48 cm.