Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego, którego długości przyprostokątnych są kolejnymi liczbami naturalnymi, opuszczonej z wierzchołka kąta prostego.
Przeciwprostokatna jest srednica okregu opisanego na trojkacie prostokatnym. Srodkowa jest rowna polowie srednicy, tj. R.
1 votes Thanks 0
mlodypolityk
X^2+(x+1)^2=(x+2)^2 x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4 x^2-2x-3=0 delta=4+12=16 pierwiastekzdelta=4 x1=(2-4)/2=-1 x2=(2+4)/2=3 -1 jest sprzeczne, bo bok nie może mieć ujemnej długości Boki to 3,4,5. Środkowa opuszczona na kąt prosty jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym i wynosi 1/2 przeciwprostokątnej, czyli 0,5*5=2,5
Przeciwprostokatna jest srednica okregu opisanego na trojkacie prostokatnym.
Srodkowa jest rowna polowie srednicy, tj. R.
x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4
x^2-2x-3=0
delta=4+12=16
pierwiastekzdelta=4
x1=(2-4)/2=-1
x2=(2+4)/2=3
-1 jest sprzeczne, bo bok nie może mieć ujemnej długości
Boki to 3,4,5.
Środkowa opuszczona na kąt prosty jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym i wynosi 1/2 przeciwprostokątnej, czyli 0,5*5=2,5