Question

Oblicz długość średnicy okręgu opisanego na trójkącie o bokach 4,5 cm. , 6cm. , i 7,5 cm.

Answer 1

C2-a2=b2
4,52-32=b2
20,25-9=b2
11,25=b2
b=pierwiastek11,25
b=h
R=2/3h
R=2/3*pierwiastek11.25
d=2R
d=2*2/3pierwiastek11,25
d=4/3 pierwiastek11,25
d=1i1/3pierwiastek11,25

Answer 2

Wzór na długośc promienia okregu opisanego:
r=abc:4P
A,B,C= DŁUGOŚCI BOKÓW
p=POLE Δ

pole oblicz ze wzoru Herona

p=połowa obwodu
p=½(a+b+c)=½(4,5+6+7,5)=½×18cm=9cm
P=duży pierwiastek z p(p-a)(p-b)(p-c)=
duży pierwiastek z 9(9-4,5)(9-6)(9-7,5)
= pierwiastek z 182,25
Pole Δ=√182,25=13,5cm²

r okregu opisanego=abc:4P
r=4,5×6×7,5:4×13,5
r=202,5:54
r=3,75cm
odp. promień okregu opisanego ma 3,75cm