1.
Obwód trójkata równoramiennego wyniosi 28 cm. Podstawa trójkata ma 10 cm/ Oblicz długość ramienia trójkąta .
2. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 27 cm. Oblicz długość boku tego trójkata.
3. W trójkącie prostokątnym przekątne maja długosc 3 cm i 4 cm a przeciwprostokątna ma 5 cm . Oblicz pole i obwód tego trójkata.
4. Oblicz pole i obdów i wyskoność rombu, w ktorym przekątne maja dlugosc 6 cm i 8 cm a bok rombu ma 5 cm.
5. Boki równoległoboku mają długość 8cm i cm . Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 3cm. Oblicz obów i pole równoległobokuoraz wyskość opuszczona na krótszy bok .
6. w trapezie podstawy mają długości 8 cm i 1,2dm , a wysokość trapezu wynosi 50 m. Oblicz pole trapezu .
7. w trapezie prostokątnym podstawy mają długość 5 cm i 11 cm, wysokość trapezu wynosi 8cm, a dłuższe ramię jest dwa razy dłuższe od krótszej podstawy. Oblicz pole i obwód tego trapezu .
8. Pole trapezu wynosi 25 cm2 . Krótsza podstawa ma 4 cm, a dłuzsza podstawa jest od niej o 50 % dłuższa. Oblicz wysokość trapezu.
9. Oblicz pole trapezu, w którym dłuższa podstawa ma 20 cm, a krótsza podstawa stanowi 75 % dłuższej podstawy, a wysokość trapezu jest średnia arytmetyczną podstaw.
10. Oblicz obwód i pole koła o promieniu 4 cm.
11. Oblicz obwód i pole koła, którego średnica ma taką długość, jak bok rombu o obwodzie 24 cm .
12. Oblicz pole koła, którego obwód wynosi 14π cm.
13. Oblicz obwód koła którego, pole wynosi 100π cm2.
14. Czy z kwadratowego kawałka płótna o obwodzie 320 cm można wyciąć okrągłą serwetkę o polu 5000cm2 ? Przyjmij ze π = 3,14.
PROSZĘ DO WTORKU DAJE DUŻO PUNKTÓW ZA ZROBIENIE WSZYSTKICH !
1. Obwód trójkata równoramiennego wyniosi 28 cm. Podstawa trójkata ma 10 cm/ Oblicz długość ramienia trójkąta .
O = 28 cm
podstawa = 10cm
Trójkąt równoramienny :) ma jak nazwa wskazuje równej długości ramiona, więc:
28cm = 10 + 2x
18 = 2x / 2
x= 9
Odp. Długość ramienia trójkąta wynosi 9 cm.
2. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 27 cm. Oblicz długość boku tego trójkata.
O= 27cm
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe, więc:
27cm = 3x / 3
x= 9
Odp. Długośc boku trójkąta wynosi 9 cm.
3. W trójkącie prostokątnym przekątne maja długosc 3 cm i 4 cm a przeciwprostokątna ma 5 cm . Oblicz pole i obwód tego trójkata.
wzór na Pole : P= 1/2 ah
Obwód: O= 3 + 4 + 5 = 12cm
P= 1/2 3*4 = 1/2 * 12 = 6 [jednostek kwadratowych]
4. Oblicz pole, obwód i wyskoność rombu, w ktorym przekątne maja dlugosc 6 cm i 8 cm a bok rombu ma 5 cm.
P= ah lub P= 1/2 df (d i f to przekątne rombu)
P= 1/2 * 6*8 = 1/2 * 48 = 24 [jednostek kwadratowych]
Obwód: O= 5*4 = 20cm
Wysokość h :
ze wzoru na pole z ah
24 = 5h /5
h= 4,8cm
5. Boki równoległoboku mają długość 8cm i cm . Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 3cm. Oblicz obód i pole równoległoboku oraz wyskość opuszczona na krótszy bok .
narysuj sobie rysunek!
NIE NAPISAŁAŚ JAKA JEST DŁUGOŚC DRUGIEGO BOKU! POPRAW I PISZ NA PRV,
6. W trapezie podstawy mają długości 8 cm i 1,2dm , a wysokość trapezu wynosi 50 m. Oblicz pole trapezu .
1,2dm = 12cm
50m= 5000cm
P= a+b /2 * h
P = 12+ 8 / 2 * 5000 = 50 000 cm [jedn. kwadratowych]
7. W trapezie prostokątnym podstawy mają długość 5 cm i 11 cm, wysokość trapezu wynosi 8cm, a dłuższe ramię jest dwa razy dłuższe od krótszej podstawy. Oblicz pole i obwód tego trapezu .
ramię : 5 * 2 =10 cm
P= 5+11 / 2 * 8 = 8*8 = 64 [jedn. kwadratowych]
Obwód: O= 11+5+8+10 = 34cm
8. Pole trapezu wynosi 25 cm2 . Krótsza podstawa ma 4 cm, a dłuzsza podstawa jest od niej o 50 % dłuższa. Oblicz wysokość trapezu.
P= 25cm2
dłuższa podstawa: 4+ 0,5*4 = 6cm
25= 4+6 / 2 * h
25= 5h / :5
h= 5cm
9. Oblicz pole trapezu, w którym dłuższa podstawa ma 20 cm, a krótsza podstawa stanowi 75 % dłuższej podstawy, a wysokość trapezu jest średnia arytmetyczną podstaw.
krótsza podstawa: 0,75*20 = 15cm
wysokość: h= 20+15 / 2
h= 17,5
P = 15+20 / 2 * 17,5 = 17,5 * 17,5 = 35 [jedn. kwadratowych]
10. Oblicz obwód i pole koła o promieniu 4 cm.
Pole: P=
r^2 (^2 - do kwadratu)
P=
4 ^2
P= 16
[jedn. wadratowych]
O= 2
r
O= 8
cm
11. Oblicz obwód i pole koła, którego średnica ma taką długość, jak bok rombu o obwodzie 24 cm .
Obwód rombu: 24= 4x/ :4
x= 6cm
średnica : 6 cm
promień: 6:2= 3cm
Pole: 9
Obwód: 6
12. Oblicz pole koła, którego obwód wynosi 14π cm.
O= 2
r
14
= 2
r / 2 
r = 7 cm
P=
r ^2
P= 49
[jedn. kwadratowych]
13. Oblicz obwód koła którego, pole wynosi 100π cm2.
P=
r ^2
100
= 
r ^2 / 
100 = r^2
r= 10cm
Ob= 2
r
Ob= 20
cm
14. Czy z kwadratowego kawałka płótna o obwodzie 320 cm można wyciąć okrągłą serwetkę o polu 5000cm2 ? Przyjmij ze π = 3,14.
Ob (kwadratu) = 320cm
P (kw.) - x^2
Ob (kw) = 4x
320 = 4x /4
x= 40cm
P(kw) = 40 ^2 = 1600cm2
wiemy, że r = 20cm(połowa boku kwadratu)
5000 >
1600
5000 > 1600 * 3,14
5000 >5024
czyli można ;]