Question

Oblicz długość przekątnych rombu, wiedząc, że ich suma jest równa 28 cm, a obwód rombu wynosi 40 cm.

Answer 1

A- bok rombu
d₁, d₂- przekątne rombu
a,d₁, d₂>0
4a=40
a=10
d₁+d₂=28
d₁=28-d₂
(½d₁)²+(½d₂)²=a²
¼(28-d₂)²+ ¼d₂²=100
¼(784-56d₂+d₂²)+¼d₂²=100 |*4
784-56d₂+d₂²+d₂²=400
2d₂²-56d₂+384=0 |:2
d₂²-28d₂+192=0
Δ=784-768=16
d₂=12 lub d₂=16
d₁=16lub d₁=12

Odp: Przekątne rombu mają długość 12cm i 16cm