Question

Oblicz długość przekątnych AC i BD czworokąta ABCD, wykorzystując dane z rysunku poniżej:


chodzi mi o przyklad: a

proszę o pomoc

Answer 1

W tym trójkącie gdzie jest bok √2 z własnosci kątów napreciwległych wiemy ze jest 90 stopni. jezeli tam jest 90st a przeciwprostokatna jest pieriatkiem z 2 to boki beda miały po 1 cm( ze slimaka). długośc przekątnej ac wyliczasz z funkcji trygonometrycznych. sin 30 = 2/AC
AC= 2/sin 30 = 4 cm

pozostały kawałek przekątnej BD wyliczasz z trojkąta prostokątnego 2^2-1^2 czyli bok na dlugosc pierwiastek z 3

Answer 2

Żeby otrzymać przyprostokątne trójkąta z przeciwprostokątną pierwiastek z 2 trzeba policzyc z pitagorasa ;D
pierwiastek z 2 do kwadratu= x do kwadratu dodać y do kwadratu
x i y muszą mieć 1 bo tylko jeden do kwadratu dodać jeden do kwadratu da 2 (perwiastek z dwóch do kwadratu to 2 :))
następny trójkąt to ten o przeciwprostokątnej 2 i jednej przyprostokątnej 1. 1 do kwadratu dodać z do kwadratu (z to ta druga przyprostokątna ) =2do kwadratu. a więc mamy mieć 4. a 4-1=3. tylko pierwiastek z 3 podniesiony do potęgi drugeij da nam 3. mamy już długośc odcinka BD. ma on długość pierwiastka z trzech dodać jeden. ;D

żeby teraz obliczyć odcinek AC trzeba znać własności trójkąta o kątach 30,60 i 90 stopni.
Na przeciwko kąta 30 stopni zawsze jest a, czyli w tym przypadku pierwiastek z trzech. na przeciwko kąta 60 stopni a pierwiastek z trzech czyli za a podstawiamy pierwiastek z trzech i mnożymy razy pierwiastek z trzech. wychodzi trzy. Długość odcinka AC to suma 1+3=4.

W razie czego dołączam załącznik z podpisanymi długościami ;)

Mam nadzieję że bd dobrze.