Question

Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi:
a) 4,8 cm
b)3 2 cm

Najpierw oblicz przekątną podstawy sześcianu,korzystając z twierdzenia pitagorasa.
Potem oblicz przekątną sześcianu z twierdzenia pitagorasa.
Wzór : d=a 3
a-długość krawędzi sześcianu

PROSZĘ O SZYBKĄ ODP.

Answer 1

A)dlugosc krawedzi szecianu a=4,8cm
kazda z 6 scian szecianu jest kwadratem zatem przekatna podstawy czyli kwadratu
a²+a²=d²
2a²=d²
d=a√2 --->taki jest wzor na przekatna kwadratu 
czyli po podstawieniu d=4,8√2 cm

teraz z tw. pitagorasa obliczmy przekatna szecianu
d²+a²=D²
(a√2)²+a²=D²
2a²+a²=D²
3a²=D²
D=a√3 --->taki jest wzor na przekatna szecianu
po podstawieniu D=4,8√3 cm


b) rozumiem  z komentarz pod zadaniem ze pod pierwiastkiem jest liczba 2
czyli a=3√2 cm
zatem przekatna podstawy  ma wzor d=3√2·√2=3·√4=3·2=6cm
to przekatna szecianu D=a√3=3√2·√3=3√6 cm

Answer 2

A) a=4,8cm
d=4,8*≈8,3cm
b) a=3
d=3 * =3≈ 6,7cm