Question

Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości 3 dm

Answer 1

D= a√3
a=3dm czyli
d=3√3

Answer 2

√Dane:

a = 3 dm
D = ? [dm]

a² + d² = D²

d = a√2

a² + (a√2)² = D²

D² = a² + 2a²

D² = 3a²

D = √(3a²)

D = a√3

D = 3√3 dm

Odp: Długość przekątnej wynosi 3√3 dm.

Answer 3

Można skorzystać z gotowego wzoru, gdzie przekatna sześcianu wynosi a√3, gdzie a to długość boku. czyli w naszym przypadku wynosi to 30√3cm, lub zastosować tw. Pitagorasa, gdzie
a=przekątna sciany , czyli 30√2 cm
b=dł. boku, czyli 30 cm
c=przekatna sześcianu
(30√2)²+30²=c²
c²=1800+900
c²=√2700=√(900×30)=30√3cm