Question

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach:
a) 3cm, 4cm, 5cm
b) 2√2cm, 3√3cm, 5cm

Answer 1

D = √a2 + b2 + c2 – przekątna prostopadłościanu

a) √3(do kwadratu) + 4(do kwadratu) + 5(do kwadratu) = 44
b) 2√2(do kwadratu) + 3√3(do kwadratu) + 5(do kwadratu) = 38

* Jeżeli dobrze pamiętam działania na pierwiastkach to wyniki są dobre

Answer 2

D= √a²+b²+c²
a) d=√3²+4²+5²=√50
d=5√2
b) d=√(2√3)²+(3√3)²+5²=√12+27+25=√64
d=8

Answer 3

A)
a = 3cm
b = 4 cm
c = 5cm

przekątna w podstawie:
d² = a²+b²
d² = 3²+4²
d² = 9+16
d² = 25
d = √25
d = 5cm
przekątna prostopadłościanu:
D² = c²+d²
D² = 5²+5²
D² = 25+25
D² = 50
D = √50
D = √2*25
D = 5√2cm

b)
a = 2√2cm
b = 3√3 cm
c = 5cm

przekątna w podstawie:
d² = a²+b²
d² = (2√2)²+(3√3)²
d² = 4*2+9*3
d² = 8+27 = 35
d = √35
d = √35cm
przekątna prostopadłościanu:
D² = c²+(√35)²
D² = 5²+35
D² = 60
D = √60
D = √4*15
D = 2√15cm