Question

Oblicz długość przekątnej prostokąta o polu równym 15 i obwodzie wynoszącym 16.

Answer 1

P= 15
Tak więc a * b = 15.
Jest kilkanaście liczb pasujących np. 1 i 15, 2 i 7,5.
Ale jest napisane, iż obwód wynosi 16.
Tak więc: L= 2(a+b) = 2a + 2b.
Z tego wynika, że boki naszego prostokąta to 3 i 5.
Dowód:
L= 2 ( 3+5) = 2*8 = 16
16=16  -- warunek spełniony.
a= 3
b= 5 
Teraz posiadając długość boków bierzemy się za przekątną.
Wzór to: d= Pierwiastek z a2+b2
d= Pierwiastek z 9+25 = Pierwiastek z 34

Odpowiedź: Przekątna prostokąta wynosi  Pierwiastek z 34.