Question

Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstaw 16 cm kwadratowych ,wiedząc że przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .

Proszę o szybką odpowiedź . ;)

Answer 1

Pp=16cm²

a²=16

a=√16=4cm--->dl,kraw.podstawy

przekatna podstawy d=a√2=4√2cm

z wlasnosci katow ostrych  30,60,90 stopni  w trojkacie prostokatnym wynika ze :

d√3=H

H=4√2·√3=4√6cm--->dl,wysokosci bryly

2d=D

D=2·4√2=8√2cm --->dl,przekatnej graniastoslupa

 

odp: Przekatna bryly ma dlugosc 8√2 cm