Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości:
a) 6cm i 8 cm
b) 8cm i 15cm
c) 12cm i 5cm
d) 2√5 cm i 4 cm

Answer 1

A) z twierdzenia Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną:
6²+8²= c²
c²= 100
c=10
ze wzoru na promień okręgu wpisanego obliczamy:
r=a+b-c/2
r=6+8-10/2
r=2

b) c=17
r=8+15-17/2
r=3

c) c=13
r= 12+5-13/2
r=2

d) 2√5²+4²=c²
c²=36
c=6
r=2√5+4-6/2
r=2√5-2/2
r=2(√5-1)/2
r= √5-1