Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm, 13cm, 24cm.
a = 13 cm
b = 13 cm
c = 24 cm
r = ? - promień okregu wpisanego w trójkąt
1. Obliczam połowę obwodu p trójkata
p = ½*(a + b +c)
p = ½*(13 cm + 13 cm +24 cm)
p = 25 cm
2. Obliczam pole trójkata
P = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] wzór Herona ( całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem)
P = √[25(25-13)(25-13)(25-25)
P = √[25*12*12*1 ]
P = √25*√144
P = 5*12
P = 60 cm²
3. Obliczam promień r okregu wpisanego w trójkat
r = P : p
r = 60 cm² : 25 cm
r = 2,4 cm
Muszisz narysować okrąg wpisasny w trójkąt i wysokość tego trójkąta to 2r
12(do kwadratu)+h(kwadratu)=13(do kwadratru)
h(kwadrat)=169-144
h(kwadrat)=25
h=5
h=2r
5=2r/2
r=2.5
Odp.; promień wynosi 2,5 cm.
Jak narysujesz poprawnie to ci wszystko wyjdzie;)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm, 13cm, 24cm.
a = 13 cm
b = 13 cm
c = 24 cm
r = ? - promień okregu wpisanego w trójkąt
1. Obliczam połowę obwodu p trójkata
p = ½*(a + b +c)
p = ½*(13 cm + 13 cm +24 cm)
p = 25 cm
2. Obliczam pole trójkata
P = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] wzór Herona ( całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem)
P = √[25(25-13)(25-13)(25-25)
P = √[25*12*12*1 ]
P = √25*√144
P = 5*12
P = 60 cm²
3. Obliczam promień r okregu wpisanego w trójkat
r = P : p
r = 60 cm² : 25 cm
r = 2,4 cm
Muszisz narysować okrąg wpisasny w trójkąt i wysokość tego trójkąta to 2r
12(do kwadratu)+h(kwadratu)=13(do kwadratru)
h(kwadrat)=169-144
h(kwadrat)=25
h=5
h=2r
5=2r/2
r=2.5
Odp.; promień wynosi 2,5 cm.
Jak narysujesz poprawnie to ci wszystko wyjdzie;)