Question

Oblicz długość najkrótszej wysokości trójkąta o wierzchołkach A= (0 0) B=(4,2) C=(-4,8)

Answer 1

Odpowiedź:

I AB I= √[4²+2²]=√20=2√5

I AC I=√[ (-4]²+8²]=√80=4√5

I BC I= √[( 4+4]²+(8-2]²]=10

najkrótsza wysokosc opada na bok BC

równanie BC:

a= [ 8-2]/[4+4]=6/-8=-3/4

y=ax+b              2=4*[-3/4 ] +b             b= 5

y= -3/4  x +5                  3/4  x   +y-5=0                 3x+4y-20=0

A=3           B=4                  C=-20

h= odległosc PUNKTU A od boku BC

h= I A x+ B y + C I /√[A²+B²]= I 0*3+0*4-20 I /√[ 3²+4²]= 20/5=4

Szczegółowe wyjaśnienie: