Question

Oblicz długoś krawędzi podstawy ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wysokości 5 i objętości 60

Answer 1

A=?
H=5
V=60

V= jedna trzecia Pp * H
60= jedna trzecia Pp* 5 /:5
12= jedna trzecia Pp /*3
Pp=36
Pp= a²
36= a²
a=√36
a=6

Answer 2

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wyliczamy z równania:
V=(1/3)*Pp*H
Gdzie:
H- wysokość ostrosłupa u nas 5
Pp- pole podstawy (w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym jest to kwadrat), pole kwadratu wylicza się ze wzoru:
Pp=a do kwadratu.
Mając daną wysokość i objętość możemy policzyć Pp:
60=(1/3)*Pp*5 /:5/3
dzielimy całość przez 5/3
Pp=36
Mając wzór na Pp kwadratu podstawiamy wynik i otrzymujemy długość boku:
36=a kwadrat
a=Pierwiastek z 36
a=6
odp: Długość boku ostrosłupa czworokątnego prawidłowego wynosi 6.