Question

Oblicz długość krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli wysokość jest o 5 razy dłuższa od krawędzi podstawy i Pc wynosi 800 cm kwadratowych.

Answer 1

graniastosłup prawidłowy czworokątny to taki, którego podstawą jest kwadrat o boku a 

 

dane:

wysokość h = 5a (bo 5x dłuższa od boku a)

pole powierzchni całkowicej = 800 cm2

 

szukane:

a

 

potrzebujemy wzór na pole powierzchni całkowitej

skoro podstawą jest kwadrat, to pole powierzchni całkowitej to 2 kwadraty

+ 4 prostokąty o boku a  i h.

 

pole prostokąta = a*h

podstawiamy 5a za h

i mamy, że pole prostokąta = a * 5a  czyli 5a^2

potrzeba nam 4 takich pól czyli 5a^2 * 4 = 20a^2

 

pole kwadratu = a^2

potrzeba nam 2 takich pól czyli a^2 * 2 = 2a^2

 

Pole całkowite to suma obu pól czyli 20a^2 + 2a^2 = 22 a^2

 

czyli możemy zapisać, że

22a^2 = 800

 

a pewnie już dasz radę obliczyć :-)