Question

Oblicz długość krawędzi czworościanu foremnego , jeżeli wysokość czworościanu jest równa 24 cm .

Answer 1

wzor na  wysoksoc  czworoscianu foremnego licze z tw, pitagorasa:

y²=⅔h podstawy=⅔(a√3/2)=a√3/3

y²+H²=a²

H²=a²-y²

H²=a²-(a√3/3)²

H²=a²-(a²·3/9)

H²=a²-⅓a²

H²=⅔a²

H=√⅔a²=√2/√3 ·a

H=√2/√3·a ·√3/√3=√6/3 ·a

H=a√6/3

-------------------

H=24cm

czyli:24=a√6/3

           a√6=3·24

             a=72/√6=(72√6)/6=12√6cm dł. krawedzi czworoscianu

odp:Krawedz czworoscianu foremnego wynosi 12√6 cm