Question

Oblicz długość fal de Broglie'a odpowiadającą elektronom o energii 1 Ke V. Porównaj ją z długością fali promieniowania widzialnego. Znajdz i nazwij zakres tych fal elektromagnetycznych.

Answer 1

Po zamianie keV na J:

E = 1000 eV = 1000·1.6·10⁻¹⁹ J = 1.6·10⁻¹⁶ J

 

Energia i pęd:

E = m·v²/2        p = m·v  ---->   v = p/m

E = m·(p/m)²/2 = p²/(2·m)

p = √(2·m·E)

 

Długość fali de Broglie'a:

λ = h/p = h/√(2·m·E) = 6.63·10⁻³⁴/√(2·9.11·10⁻³¹·1.6·10⁻¹⁶) = 3.88·10⁻¹¹ m = 38.8 pm (pikometrów)

 

Długość tej fali jest znacznie krótsza od długości fali światła widzialnego i odpowiada długości fali w zakresie promieniowania rentgenowskiego.