Question

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wiedząc że
-promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest rowny 3√3
-promiec okregu wpisanego w ten trojkat jest rowny 1,5 cm

Answer 1

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wiedząc że
-promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest rowny 3√3
-promiec okregu wpisanego w ten trojkat jest rowny 1,5 cm
Rozwiązanie:
r - promień okręgu wpisanego
R - promień okręgu opisanego
r = ⅓h
R = ⅔h
gdzie h jest wysokością trójkąta równobocznego
h = ½a√3
r = ⅙a√3
R = ⅓a√3
R = 3√3
3√3 = ⅓a√3 /*3
9√3 = a√3 /:√3
a = 9
r = 1,5
1,5 = ⅙a√3 /*6
9 = a√3 /:√3
a = 9:√3
a = (9√3)/3
a = 3√3 cm