Question

Oblicz długość boku kwadratu jeśli odległość środka jednego boku od końców przeciwległego mu boku jest równa 3 pierwiastki z 5

Answer 1

dl.boku=a

x=3√5

 

z pitagorasa

(½a)²+a²=x²

¼a²+a²=(3√5)²

1¼a²=45

5/4a² =45

a²=45 :5/4 =45 · 4/5 =36

a=√36=6 ------>dl,boku kwadratu

 

Answer 2

Odcinki od środka jednego boku do końców przeciwległego boku dzielą kwadrat na 3 trójkąty (2 prostokątne-przystające i jeden równoramienny). Skorzystajmy z tego, że przeciwprostokątna trójkąta wynosi , jedna przyprostokątna ma miarę  (długość boku kwadratu), a druga przypstokątna ma miarę .

Z pitagorasa: