Question

Oblicz długość boku C trójkąta ABC, jeśli
a) a=3 b= 2 pierwiastki z 2 gamma= 45stopni
b) a=3 b=2 pierwiastki z 2 gamma=135stopni

Answer 1

A=3
b=2√2
gamma=45

c²=a²+b² - 2ab cos gamma
c²=3²+(2√2)²-2*3*(2√2)cos45
c²=9+8-12√2*(√2/2)
c²=17-12
c²=5
c=√5
---------------------------------------
a=3
b=2√2
gamma=135

c²=3²+(2√2)² - 2*3*2√2 cos135   ; ( cos130=cos(90+45)= -sin45  )

c²=9+8 +12√2sin45
c²=17 + 12√2*(√2/2)
c²=17+12
c²=29
c=√29       (  przy standardowych oznaczeniach)