Oblicz długość boków i przekątnej prostokąta ABCD jeżeli .. :A=(1,0), B=(7,2), C=(6,5), D=(0,3) - pr.... Question from @Lusia61

Lusia61 @Lusia61

September 2018 1 73 Report

Oblicz długość boków i przekątnej prostokąta ABCD jeżeli .. :

A=(1,0), B=(7,2), C=(6,5), D=(0,3) - proszę o pomoc, nie umiem tego obliczać, nie było mnie kilka dni i jestem do tyłu a mam zadanie ... Więc jeśli ktoś to umie obliczać nie musi mi tego całego robić wystarczy jedno zadanko albo wzór ! ; ]]]

Jeszcze hedno mam zadanko ;

Wierzchołki trójkąta ABCD mają współrzędne :

A=(0,3) B=(4,0) C=(2,4).

a) Oblicz długość boków trójkąta

b)Sprawdź rachunkami czy trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym .

vivindalka

Zadanie 1.

$A=(1,0), B=(7,2), C=(6,5), D=(0,3)\ prostokat$

Aby obliczyć długość boków prostokąta korzystamy ze wzoru:

$></p><p> </p><p><img src=$

$d_{CD}=d_{AB}=2\sqrt{10}$

$d_{BC}=\sqrt{(6-7)^2+(5-2)^2}=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

$d_{AD}=d_{BC}=\sqrt{10}$

Obliczamy długość przekątnej prostokąta wykorzystując Twierdzenie Pitagorasa:

$|BD|\ -\ przekatna\ prostokata$

$|AB|^2+|AD|^2=|BD|^2\\(2\sqrt{10})^2+(\sqrt{10})^2=|BD|^2\\4\cdot10+10=|BD|^2\\40+10=|BD|^2\\|BD|^2=50\\|BD|=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt2$

Zadanie 2.

$A=(0,3)\ B=(4,0)\ C=(2,4)\ -\ trojkat$

a)

Aby obliczyć długość boków trójkąta skorzystamy z następujących wzorów:

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\d_{CB}=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}\\d_{AC}=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}$

$d_{AB}=\sqrt{(4-0)^2+(0-3)^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

$d_{CB}=\sqrt{(2-4)^2+(4-0)^2}=\sqrt{(-2)^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\\=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5$

$d_{AC}=\sqrt{(2-0)^2+(4-3)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt5$

b)

Sprawdzamy czy trójkąt jest prostokątny, stosując Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa:

$|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2$

$L=|AC|^2+|BC|^2=(\sqrt5)^2+(2\sqrt5)^2=5+4\cdot5=5+20=25\\P=|AB|^2=5^2=25\\L=P\\Trojkat\ jest\ prostokatny.$

5 votes Thanks 7

More Questions From This User See All

Lusia61 October 2018 | 0 Replies

Połącz przyczyny i skutki. PRZYCZYNY: a. Władza Peryklesa b. Przegrana Persów po Maratonem c. Przejmowanie pieniędzy Związku Morskiego przez Ateny. d. Podbój Persji przez Aleksandra Macedońskiego. SKUTKI: 1. Utrwalenie ustroju demokratycznego w Atenach 2. Atak wojsk Perskich na Grecję 480r. 3. Rozbudowa Aten i wojna Peloponeska 4. Powstanie Kultury Hellenistycznej

Lusia61 September 2018 | 0 Replies

Chciałabyś/chciałbyś żyć w czasach kiedy działa się akcja Krzyżacy ?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.