Question

oblicz:

doprowadz do najprostszej postaci:

Answer 1

tga = 2

sina/cosa = 2/1

sina = 2cosa

 

(sin³a + 3cos³a) / sina = [ (2cosa)³ + 3cos³a ] / (2cosa) = (8cos³a + 3cos³a) / (2cosa) = 11cos³a / 2cosa = 5,5 cos²a = .....

 

sin²a + cos²a = 1

(2cosa)² + cos²a = 1

4cos²a + cos²a = 1

5cos²a = 1

cos²a = 1/5

cosa = √5/5    lub  cosa = √5/5

 

(sin³a + 3cos³a) / sina = [ (2cosa)³ + 3cos³a ] / (2cosa) = (8cos³a + 3cos³a) / (2cosa) = 11cos³a / 2cosa = 5,5 cos²a = 5,5 * (√5/5)² = 5,5 * 5/25 = 5,5 * 1/5 = 1,1 --- odpowiedź

 

 

zad. 2

sina           sina       sina(1- cosa)       sina(1+cosa)      sina-sinacosa + sina +sinacosa

--------- +---------- = ------------------ + ------------------- = ---------------------------------

1 - cosa    - cosa     (1-cosa)(1+cosa)    (1-cosa)(1+cosa)              1 - cos²a

 

   sina + sina      2sina         2

= -------------- = -------- = -------

        sin²a         sin²a         sina