Question

1/ Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na osmiokacie foremnym o boku dlugosci 6. wynik podaj w zaokragleniu do drugiego miejsca po przecinku.


prosze :))) szybko! ;p

Answer 1

Jeśli szkoła ponadgimnazjalna to wierzę, że można użyć funkcji trygonometrycznych

czyli: dzielimy ośmiokąt na 8 trójkątów równoramiennych (prowadząc przekątne) ramię każdego trójkąta jest równe połowie przekątnej ośmiokąta więc i promieniowi okręgu opisanego podstawa ma 6cm

kąt przy wierzchołku wynosi 360/8= 45stopni

w jednym z trójkątów (dowolnym bo wszystkie są równe) na podstawę (tą długości 6 cm prowadzimy wysokość) dzieli nam ona trójkąt na dwa prostokątne o kątach 90; α=45/2=22,5; trzeci to β=180-90-22,5 ale nie będzie potrzebny

podstawa trójkąta została podzielona na dwa odcinki po 3cm oznaczmy ją "a" przeciwprostokątna(promień) to "c"
więc
a/c=sinα
c=r=a/sinα = 3/sin22,5=3/0,38268=7,84