Question

Oblicz dla jakich wartości parametrów p i q pierwiastkami równania

X2+(1-p)x-q-3=0 są liczby p i q.

Prosze o rozwiązanie;)

Answer 1

W(x) = x^2 + (1-p)x -q-3

Jeśli p,q są pierwiastkami, to:

W(p) =0 oraz W(q) = 0

W(p) = p^2 + (1-p)p - q - 3 = 0 --> czyli -> p - q = 3

W(q) = q^2 - pq - 3 = 0

Z pierwszego równania wstawiasz q = p+3

q^2 - (q+3)q - 3 = 0

Czyli: q = -1

Więc p = 3+q = 2