Question

Oblicz dl. promienia okręgu opisanego na trójkącie:

a)prostokąnym, o przyprostokątnych 15 cm i 20cm

b)równobocznym, o boku dłygości 6cm

c) ronoramiennym, którego boki mają długość 13cm, 13 ,10cm.

Bardzo prosze;]]

Answer 1

a)prostokąnym, o przyprostokątnych 15 cm i 20cm

przyprostokatne Δ maja dlugosc:

a=15cm

b=20cm

a²+b²=c²

15²+20²=c²

225+400=c²

625=c²

c=√625=25

c=25cm to  długosc przeciwprostokatnej ktora jest rowna srednicy okregu opisanego na tym Δ czyli:c=2r⇒r=½c=½·25=12,5cm

b)Δ równobocznym, o boku dłygości 6cm

a=6cm

R=⅔h=⅔·[a√3/2]=[a√3]/3

czyli:

R=[6√3]/3=2√3cm

c)

boki :ramieona =13cm i13cm, podstawa a=10cm

to ½a=5cm

 

wysokosc h:5²+h²=13²

                 25+h²=169

                       h²=169-25

                       h=√144=12cm

P=½ah=½·10·12=60cm²

R=(a·b·c)/4P=(10·13·13)/(4·60)=1690/240=7,04cm