Question

Oblicz dł. Wysokości trójkąta równobocznego o polu równym 32 pierwiastki z 3 . NAPISZ WZORY Z JAKICH KORZYSTAŁEŚ

Answer 1

P=32√3
WZÓR NA POLE TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO
P=a²√3/4

a²√3/4=32√3 /:√3
a²/4=32 /*4
a²=128
a=√128=8√2
wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
h=a√3/2

h=(8√2)*√3/2=8√6/2=4√6

spr. P=(1/2)*a*h=(1/2)*8√2*4√6=(1/2)*32√12
gdzie √12=(√4)*(√3)=2*√3=2√3
P=(1/2)*32*2√3=(1/2)*64√3=32√3 OK.