Question

Oblicz łączną długość listewek użytych do wykonania latawca.

Ta figura to deltoid.

Jest tylko podany kąt.

Answer 1

z górnego trójkąta (z zaznaczonym kątem prostym) obliczam dłuższą przekątna deltoidu przy pomocy tw pitagorasa

60²+80²=x²

x²=10 000

x=100cm

 

pole tego samego trójkąta to

P1=1/2*80*60

P1=2400cm²

pole tego samego trójkata, tylko z uzyciem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną x (wysokość ta będzie połową krótszej przekątnej)

P2=1/2*100*h

P1=P2

2400=1/2*100*h

h=48cm

krótsza przekątna = 2*h=2*48=96cm

 

Łączna długość listewek

80+80+60+60+100+96=476cm

Answer 2

Łączna długość listewek użytych do wykonania latawca = ?

 

Obliczamy dłuższą przekątną deltoidu, z twierdzenia Pitagorasa:

80²+60²=x²

x²=80²+60²

x²=6400+3600

x²=10000

x=√10000

x=100

 

Obliczamy pole trójkąta:

P=½a·h

P=½60cm·80cm=½·4800cm²=2400cm²

½100·h=2400

50h=2400 I:50

h=48

 

Wysokość trójkąta to połowa krótszej przekątnej deltoidu.

2h=2·48=96

 

Sumujemy długości wszystkich listewek:

80cm+80cm+60cm+60cm+96cm+100cm=476cm